Do
Luftwaffe nastúpil v roku 1936. Na začiatku vojny lietal v 3./ZG52 (neskoršia
6./ZG2). Ako pilot Bf 110 nalietal asi 200 bojových letov nad Francúzskom
a Anglickom a svoje kvality dokázal šiestimi zostrelmi. V októbri 1940 bol
preložený do štábu JG51, kde pôsobil ako adjutant W. Moldersa, v ktorom
videl svoj vzor. 10. februára 1941 zostrelil nad Doverom Spitfire. Potom
na neho čakala Nemecko - Sovietska vojna.Na východnom fronte do konca júla dosiahol 24 vzdušných víťazstiev a 1. augusta sa stal Staffelkapitänom 5./JG51.Od septembra velil II./JG51 a po 29 zostreloch bol vyznamenaný Rytierskym krížom. 2. decembra zostrelil 40. nepriateľské lietadlo, 24. januára 1942 však musel po vzdušnom boji vyskočiť padákom a napriek poraneniu oka sa dostal naspäť za líniu fronty. Po niekoľkomesačnom pobyte v lazarete sa vrátil k operačnej činnosti a 21. mája dosiahol 50. víťazstvo, o tri mesiace neskôr, 27. augusta už zvýšil počet zostrelov na 80.
Na jeseň 1942 bola II./JG51 preložená do severnej Afriky, kde Grasser pokračoval v úspešnej činnosti aj napriek spojeneckej prevahe, narastajúcej do neúmerných rozmerov. V bojoch nad Tuniskom zostrelil 11 lietadiel, pričom 14. decembra 1942 zostrelil svojho stého protivníka. Povedal, že spojenecká prevaha dosiahla pomeru 20:1 a že úspechom bolo vrátiť sa celý a so zdravou hlavou. Spočiatku nemecký piloti vyrovnávali prevahu Američanov skúsenosťami a taktickou zrelosťou, postupne však prichádzali aj o tieto výhody.
Od 7. júna 1943 bol preložený do štábu 4. Jagddivision vo Francúzsku a v auguste dostal Dubové ratolesti. V apríli až máji 1944 velil II./JG11 zaradenej do obrany Ríše. V tej dobe mu už dochádzali fyzické, aj psychické sily a tak ho H. Trautloft, inšpektor denných stíhacích pilotov, nechal preložiť do Gallandovho štábu, kde mal na starosti organizáciu a výcvik záloh. V decembri prevzal JG210, ktorej personál tvorili ruský piloti, príslušníci Vlasovovej ROA. Koniec vojny ho zastihol v JG52, s ktorou bol v máji 1945 zajatý Američanmi a vydaný sovietskej armáde. V zajatí zostal až do roku 1949.
Lietal na Bf 110, Bf 109 F2 a Bf 109 G
Rytiersky kríž 04.09.1941
Dubové ratolesti 31.08.1943